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Entwurfsberechnung für Schneckengetriebe
1. Vorwahl der Hauptabmessungen
(s. auch DIN 3975 Begriffe und Bestimmungsgrößen für Zylinderschneckengetriebe mit Achsenwinkel 90° sowie DIN 3976 Zylinderschnecken;
Zuordnung von Achsabständen und Übersetzungen in Schneckenradsätzen).
Bei den Schneckengetrieben sind die Hauptabmessungen vorerst erfahrungsgemäß zu wählen
bzw. durch Näherungsgleichungen überschlägig festzulegen. Dabei unterscheidet man zweckmäßig folgende Anwendungsfälle (s. die Navigationsleiste):
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Fall 1: |
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Hauptabmessungen: |
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Der Achsabstand a und das Zähnezahlverhältnis u bzw. die Übersetzung i (bei treibender Schnecke) sind bekannt.
Mit dem Durchmesser-Achsabstandsverhältnis können dann die weiteren Abmessungen vorläufig festgelegt werden.
Fall 2a:
Das Abtriebsmoment T2 und das Zähnezahlverhältnis u sind bekannt, ein bestimmter Achsabstand a ist nicht gefordert.
Mit dem Dauerfestigkeitswert σHlim ermittelt man zunächst den ungefähren Achsabstand. Damit können dann die weiteren Abmessungen vorläufig festgelegt werden.
Fall 2b:
Die Abtriebsleistung P2 sowie die Drehzahl n2 und das Zähnezahlverhältnis u sind bekannt, ein bestimmter Achsabstand a ist nicht gefordert.
Mit dem Dauerfestigkeitswert σHlim ermittelt man zunächst den ungefähren Achsabstand. Damit können dann die weiteren Abmessungen vorläufig festgelegt werden.
Auf die Werknorm abgestimmten Größen werden in die nachfolgende Geometrie- und Festigkeitsberechnung übernommen.
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Die vorläufige Abmessungen werden im "Hauptabmessungen" der Navigationsleiste gezeigt und können nach Bedarf geändert werden.
Somit ergeben sich die endgültigen Abmessungen für Schnecke und Schneckenrad, die in die nachfolgende Geometrie- und Festigkeitsberechnung übernommen werden.
Zähnezahl der Schnecke, des Schneckenrades, (z1, z2 ).
Wegen des gleichmäßigeren Verschleißes soll bei einer mehrgängigen Schnecke das Zähnezahlverhältnis möglichst keine ganze Zahl sein.
Der Stirnmodul des Schneckenrades gleich Axialmodul der Schnecke (Σ= 90°) kann nach DIN 780 T2 festgelegt werden.
Mittenkreisdurchmesser der Schnecke aus Teilkreisdurchmesser des Schneckenrades bei vorgegebenem Achsabstand.
Schließlich ist zu prüfen, ob vorhandene Werkzeuge (insbesondere Wälzfräser) verwendet werden können.
Damit liegt meist auch die Verzahnung fest. Bei diesem Fall die Eingabe für den Achsabstand weglassen.
Profilverschiebungsfaktor (ZI-Schnecken): -0,5≤x≤+0,5, vorzugsweise x=0.
Erzeugungswinkel, vorzugsweise Normaleingriffswinkel αn=20°
Flankenrichtung rechtssteigend ist die bevorzugte Flankenrichtung, (rechtssteigende Schnecke).
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2. Festigkeitsberechnung
Die Annahme: Antrieb: Schnecke treibt; Anwendungsfaktor KA=1; Achsenwinkel Σ= 90°;
eine gehärtete, zementierte Schnecke aus dem Werkstoff 16MnCr5; Schmierstoffviskosität 50°C: 150mm2/s.
Betriebs -und Werkstoffdaten: In der Ergebnisseite ist "Betriebsdaten" der Navigationsleiste beigefügt. Die Form ist auszufüllen und abzusenden.
Dauerfestigkeitswert σHlim des Radwerkstoffes [N/mm2]: →
Werkstoffkennwerte
Belastungsgrenzwert des Radwerkstoffes Ulim [N/mm2]: →
Werkstoffkennwerte
Elastizitätsfaktor ZE(N/mm2)1/2: →
Werkstoffkennwerte
Zahnreibungszahl μz: Die Anlaufreibungszahl bei vg=0 ist mit ca. 0.1...0.14 anzusetzen.
Der weitere Verlauf von μz hängt ab von Werkstoffpaarung, Flankenrauheit, Schmierstoff, Belastung und
Schneckenzahnform. →Zahnreibungszahl
Lebensdauer Grübchenbildung Lh[h]: (=20000[h] für 8-Stundenbetrieb)
An hand der Näherungsgleichungen werden programmgemäß die Korrekturfaktoren berechnet:
Lebensdauerfaktor Zh, abhängih von der Lebensdauer Lh
Kontaktfaktor Zp, abhängih von Durchm.-Achsabstands-Verhältnis dm1/a
Lastwechselfaktor ZN, abhängih von der Drehzahl n2
Somit wird zunächst der Mittelwert der Flankenpressung berechnet und nach Niemann ergibt sich die Sicherheit
gegen Grübchenbildung SH, (Flanken-Tragfäigkeit), und Sicherheit gegenüber Zahnfußbruch SF,
(Zahnfusstragfähigkeit).
Außerdem werden die Zahnkräfte an Schnecke und Schneckenrad sowie der Wirkungsgrad des Getriebes,
Verzahnungswirkungsgrad, Verzahnungs- und Leerlaufverlustleistung, berechnet.
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